यदि $^n{P_r} = 840$ और $^n{C_r} = 35$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$MISSISSIPPI$ शब्द के अक्षरों को कितनी तरह से व्यवस्थित किया जा सकता है कि कोई भी दो $S$ एक साथ न हों?

एक प्रवेश परीक्षा में $15$ बहुविकल्पीय प्रश्न हैं। प्रत्येक प्रश्न में $4$ विकल्प हैं। प्रत्येक प्रश्न के लिए,एक या एक से अधिक उत्तर सही हो सकते हैं। यदि कोई छात्र सभी $15$ प्रश्नों का प्रयास करता है और यादृच्छिक रूप से उत्तरों को चिह्नित करता है,तो वह छात्र कितने अलग-अलग तरीकों से प्रश्न पत्र का उत्तर दे सकता है?

$\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$ से अंकों को चुनकर बनाई जा सकने वाली $6$ से विभाज्य पाँच अंकों की संख्याओं की संख्या क्या है,जब पुनरावृत्ति की अनुमति हो?

$n$ पुरस्कारों को $n$ लड़कों के बीच कितने तरीकों से वितरित किया जा सकता है ताकि किसी भी लड़के को सभी पुरस्कार न मिलें?

$1$ और $10^{10}$ के बीच ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें अंक $1$ आता है,है: