$1$ और $10^{10}$ के बीच ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें अंक $1$ आता है,है:

एक प्रश्न पत्र में $3$ भाग हैं और प्रत्येक भाग में $4$ प्रश्न हैं। एक उम्मीदवार प्रत्येक भाग से कम से कम दो प्रश्न चुनकर कुल $8$ प्रश्नों के उत्तर कितने अलग-अलग तरीकों से दे सकता है?

यदि ${ }^{n} P_{r}={ }^{n} P_{r+1}$ और ${ }^{n} C_{r}={ }^{n} C_{r-1}$ है,तो $r$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$ है। तो $n$ का दहाई का अंक क्या है?

तीन अंकों की ऐसी संख्याओं की संख्या जिनमें $9$ केवल एक स्थान पर आता है,है

$CABINET$ शब्द के सभी अक्षरों का उपयोग करके बनाए जा सकने वाले सभी संभावित शब्दों (अर्थ के साथ या बिना) की संख्या,जिसमें न तो $CAB$ शब्द आता है और न ही $NET$ शब्द,क्या है?