જો vec{a}, vec{b}, અને vec{c} એવા સદિશો હોય ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{x} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c})$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{x} = (\vec{a} + \vec{b}) 	imes (\vec{a} 	imes \vec{c})$.સદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકારના સૂત્ર $\vec{u} 	imes (\vec{v} 	imes \vec{w}) = (\vec{u} \cdot \vec{w})\vec{v} - (\vec{u} \cdot \vec{v})\vec{w}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{x} = ((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c})\vec{a} - ((\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{a})\vec{c}$.હવે,$\vec{x} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})$ પદને ધ્યાનમાં લો.નિત્યસમ $\vec{v} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{v} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{v} \cdot \vec{b})\vec{c}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\vec{x} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c}) = (\vec{x} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{x} \cdot \vec{b})\vec{c}$.$(\vec{b} + \vec{c})$ સાથે અદિશ ગુણાકાર લેતા:$[\vec{x} 	imes (\vec{b} 	imes \vec{c})] \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ((\vec{x} \cdot \vec{c})\vec{b} - (\vec{x} \cdot \vec{b})\vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c})$$= (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{b}) + (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{c}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{c} \cdot \vec{b}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{c} \cdot \vec{c})$.અહીં $|\vec{b}| = |\vec{c}|$ હોવાથી,$\vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c}$ થાય.આ કિંમત મૂકતા,પદ $= (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{b}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{b} \cdot \vec{b}) + (\vec{x} \cdot \vec{c})(\vec{b} \cdot \vec{c}) - (\vec{x} \cdot \vec{b})(\vec{b} \cdot \vec{c}) = 0$ મળે છે.

જો $\vec{a}, \vec{b},$ અને $\vec{c}$ એવા સદિશો હોય કે જેથી $|\vec{b}| = |\vec{c}|$,તો $[(\vec{a} + \vec{b}) \times (\vec{a} \times \vec{c})] \times (\vec{b} \times \vec{c}) \cdot (\vec{b} + \vec{c}) = ...$

Similar Questions

જો ત્રણ એકમ સદિશો $a, b, c$ એવા હોય કે જેથી $a \times (b \times c) = \frac{b}{2},$ તો સદિશ $a$ એ $b$ અને $c$ સાથે અનુક્રમે કયા ખૂણા બનાવે છે?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+3 \hat{j}$,$\vec{b}=3 \hat{j}+4 \hat{k}$ અને $\vec{c}=5 \hat{i}+4 \hat{k}$ ત્રણ સદિશો હોય,તો $\vec{a}$ અને $\vec{b} \times \vec{c}$ ને લંબ સદિશ કયો છે?

$a \times (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$, $\vec{c} = \hat{i} - \hat{j}$ અને સદિશ $\vec{b}$ એવો છે કે $\vec{a} \times \vec{b} = \vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b} = 3$ છે, તો $|\vec{b}| = $

જો $a = i + j + k$,$b = i + j$,$c = i$ અને $(a \times b) \times c = \lambda a + \mu b$ હોય,તો $\lambda + \mu = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module