જો $\bar{V} = 2\bar{i} + \bar{j} - \bar{k}$ અને $\bar{W} = \bar{i} + 3\bar{k}$ હોય અને જો $\bar{U}$ એ એકમ સદિશ હોય,તો $[\bar{U} \bar{V} \bar{W}]$ ની મહત્તમ કિંમત ... છે.

$\lambda$ ના કયા મૂલ્ય માટે,$\hat{i} - 6\hat{j} + 10\hat{k}$,$-\hat{i} - 3\hat{j} + 7\hat{k}$,$5\hat{i} - \hat{j} + \lambda\hat{k}$,અને $7\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા શિરોબિંદુઓવાળા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $11$ ઘન એકમ થાય?

$\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{j})+\hat{k} \cdot(\hat{j} \times \hat{i})+\hat{i} \cdot(\hat{k} \times \hat{j})$ ની કિંમત . . . . . . છે.

સદિશો $u = a \hat{i} + b \hat{j} + c \hat{k}$,$v = a^2 \hat{i} + b^2 \hat{j} + c^2 \hat{k}$ અને $w = a^3 \hat{i} + b^3 \hat{j} + c^3 \hat{k}$ ધ્યાનમાં લો. આ સદિશો સમતલીય હોય જો અને માત્ર જો

જો $[\bar{a} \times \bar{b} \quad \bar{b} \times \bar{c} \quad \bar{c} \times \bar{a}] = \lambda [\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]^2$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $[\vec{a} \, \vec{b} \, \vec{c}] = 0$ હોય,તો: