lambda ના કયા મૂલ્ય માટે,hat{i} - 6hat{j} + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(\hat{i} - 6\hat{j} + 10\hat{k})$,$B(-\hat{i} - 3\hat{j} + 7\hat{k})$,$C(5\hat{i} - \hat{j} + \lambda\hat{k})$,અને $D(7\hat{i

Vedclass · Accepted Answer

$1, 7$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(\hat{i} - 6\hat{j} + 10\hat{k})$,$B(-\hat{i} - 3\hat{j} + 7\hat{k})$,$C(5\hat{i} - \hat{j} + \lambda\hat{k})$,અને $D(7\hat{i} - 4\hat{j} + 7\hat{k})$ છે.શિરોબિંદુ $A$ માંથી નીકળતી ધાર દર્શાવતા સદિશો:$\vec{AB} = B - A = -2\hat{i} + 3\hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{AC} = C - A = 4\hat{i} + 5\hat{j} + (\lambda-10)\hat{k}$$\vec{AD} = D - A = 6\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\vec{AB} \vec{AC} \vec{AD}]| = 11$ છે.તેથી,$|[\vec{AB} \vec{AC} \vec{AD}]| = 66$,એટલે કે $[\vec{AB} \vec{AC} \vec{AD}] = \pm 66$.અદિશ ત્રિગુણક ગુણાકાર નિશ્ચાયક દ્વારા મળે છે:$\begin{vmatrix} -2 & 3 & -3 \ 4 & 5 & \lambda-10 \ 6 & 2 & -3 \end{vmatrix} = \pm 66$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$-2[5(-3) - 2(\lambda-10)] - 3[4(-3) - 6(\lambda-10)] - 3[4(2) - 6(5)] = \pm 66$$-2[5 - 2\lambda] - 3[48 - 6\lambda] - 3[-22] = \pm 66$$22\lambda - 88 = \pm 66$કિસ્સો $1$: $22\lambda - 88 = 66 \Rightarrow 22\lambda = 154 \Rightarrow \lambda = 7$કિસ્સો $2$: $22\lambda - 88 = -66 \Rightarrow 22\lambda = 22 \Rightarrow \lambda = 1$આમ,$\lambda = 1, 7$.

Similar Questions

જેના માટે બિંદુઓ $A(2, 2, 1)$,$B(1, 1, 1)$,$C(-\lambda, 2, 1)$ અને $D(3, 0, -1)$ સમતલીય હોય તેવી $\lambda$ ની કિંમત $\lambda = $ ............ છે.

જો $a=2u+3v+7w$, $b=u+v-2w$ અને $c=-u-2v-3w$ હોય, તો $\left|\frac{[u, v, w]}{[a, b, c]}\right|(a+b+c) = $

$[i, k, j] + [k, j, i] + [j, k, i]$

જો ઉગમબિંદુ $O(0,0,0)$ અને બિંદુઓ $P(2,3,4)$,$Q(1,2,3)$ અને $R(x, y, z)$ સમતલીય હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module