बिंदु hat{i} - hat{j} + hat{k} पर कार्यरत बल | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{r}_1 = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{r}_2 = 2\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ हैं।बल $\vec{F} = 3\hat{

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$5\sqrt{5}$

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(C) मान लीजिए बिंदुओं के स्थिति सदिश $\vec{r}_1 = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{r}_2 = 2\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ हैं।बल $\vec{F} = 3\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$,$\vec{r}_1$ पर कार्य करता है और $-\vec{F}$,$\vec{r}_2$ पर कार्य करता है।बल-युग्म का आघूर्ण $\vec{	au} = \vec{r} 	imes \vec{F}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\vec{r} = \vec{r}_1 - \vec{r}_2$.$\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - (2\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}) = -\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$.$\vec{	au} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 2 & 2 \ 3 & 2 & -1 \end{vmatrix} = \hat{i}(-2 - 4) - \hat{j}(1 - 6) + \hat{k}(-2 - 6) = -6\hat{i} + 5\hat{j} - 8\hat{k}$.आघूर्ण का परिमाण $|\vec{	au}| = \sqrt{(-6)^2 + 5^2 + (-8)^2} = \sqrt{36 + 25 + 64} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$.

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यदि $\bar{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\bar{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ है,तो $\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a}=3 \hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ है,तो सदिशों $\vec{a}+\vec{b}$ और $\vec{a}-\vec{b}$ दोनों के लंबवत एक इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ क्रमशः $\triangle ABC$ के शीर्षों $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं। $\triangle ABC$ का सदिश क्षेत्रफल क्या है?

$(2a + 3b) \times (5a + 7b) = $

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