यदि bar{a} = 4hat{i} + 3hat{j} + hat{k} और ba | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,$|\bar{a}|^2 = 4^2 + 3^2 + 1^2 = 16 + 9 + 1 = 26$ की गणना करें। साथ ही,$\bar{a} \cdot \bar{b} = (4)(1) + (3)(-2) + (1)(2) = 4 - 6 + 2 =

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$676 \bar{b}$

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(B) सबसे पहले,$|\bar{a}|^2 = 4^2 + 3^2 + 1^2 = 16 + 9 + 1 = 26$ की गणना करें। साथ ही,$\bar{a} \cdot \bar{b} = (4)(1) + (3)(-2) + (1)(2) = 4 - 6 + 2 = 0$ है। सदिश त्रिक गुणनफल सूत्र $\bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes \bar{b}) = (\bar{a} \cdot \bar{b})\bar{a} - (\bar{a} \cdot \bar{a})\bar{b}$ का उपयोग करते हुए,चूंकि $\bar{a} \cdot \bar{b} = 0$,हमें $\bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes \bar{b}) = -|\bar{a}|^2 \bar{b} = -26\bar{b}$ प्राप्त होता है। अब,मान लीजिए $\bar{v} = \bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes \bar{b}) = -26\bar{b}$ है। तब $\bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes \bar{v}) = \bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes (-26\bar{b})) = -26(\bar{a} 	imes (\bar{a} 	imes \bar{b}))$ होगा। पिछले परिणाम को प्रतिस्थापित करने पर: $-26(-26\bar{b}) = 676\bar{b}$। अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $\bar{a} = 4\hat{i} + 3\hat{j} + \hat{k}$ और $\bar{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ है,तो $\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times (\bar{a} \times \bar{b})))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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