સદિશો vec{a}, vec{b} અને vec{c} સમાન લંબાઈના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.જ્યારે $\vec{c}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} (-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\vec{c} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$.$|\vec{a}| = |\vec{b}| = |\vec{c}| \Rightarrow x^2 + y^2 + z^2 = 2$ ... $(i)$.જ્યારે $\vec{c}$ એ $x$-અક્ષ સાથે ગુરુકોણ બનાવે,ત્યારે $\vec{c} \cdot \hat{i} આપેલ છે કે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ સમાન ખૂણા બનાવે છે,તેથી $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{2} = \frac{\vec{a} \cdot \vec{c}}{2} = \frac{\vec{b} \cdot \vec{c}}{2}$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = -1$,$\vec{a} \cdot \vec{c} = x - y$,$\vec{b} \cdot \vec{c} = y + z$.તેથી $x - y = -1$ અને $y + z = -1$ (અથવા આપેલ તર્ક મુજબ $x+y=1, y+z=1$).સમીકરણો ઉકેલતા $x = z = -1/3$ અને $y = 4/3$ મળે છે.આમ,$\vec{c} = \frac{1}{3}(-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$.

Similar Questions

જો $a = (1, -1)$ અને $b = (-2, m)$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $m = $

બિંદુઓ $P(2, 3, 0)$ અને $Q(-1, -2, -4)$ ને જોડતો $P$ થી $Q$ તરફનો સદિશ શોધો.

જો $\bar{x}$ એ શૂન્યેતર સદિશ હોય અને $k > 0, k \neq 1$ હોય,તો $\frac{-k \bar{x}}{|\bar{x}|}$ એ $.......$ છે.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ અનુક્રમે $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $BA$ પર આવેલા બિંદુ $C$ નો સ્થાન સદિશ શોધો કે જેથી $BC = 1.5 BA$ થાય.

જો સદિશો $(2 \hat{\imath} - q \hat{\jmath} + 3 \hat{k})$ અને $(4 \hat{\imath} - 5 \hat{\jmath} + 6 \hat{k})$ સમરેખ હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module