सदिश $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ समान लंबाई के हैं और जोड़े में लेने पर वे एक-दूसरे के साथ समान कोण बनाते हैं। यदि $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\vec{b} = \hat{j} + \hat{k}$,और $\vec{c}$,$x$-अक्ष के साथ अधिक कोण बनाता है,तो सदिश $\vec{c}$ ज्ञात कीजिए।
- A$-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k}$
- B$\hat{i} + \hat{k}$
- C$\frac{1}{3} (-\hat{i} + 4\hat{j} - \hat{k})$
- D$\frac{1}{3} (\hat{i} - 4\hat{j} + \hat{k})$
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$\triangle ABC$ में,$L, M, N$ क्रमशः $BC, CA, AB$ पर स्थित बिंदु हैं,जो उन्हें $1:2, 2:3, 3:5$ के अनुपात में विभाजित करते हैं। यदि बिंदु $K$,$AB$ को $5:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $\left| \frac{\vec{AL} + \vec{BM} + \vec{CN}}{\vec{CK}} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।
यदि $a, b, c$ ऐसे असंरेख सदिश हैं कि कुछ अदिशों $x, y, z$ के लिए $xa + yb + zc = 0$ है,तो
Medium
View Solutionदो बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश क्रमशः $\bar{i}+2\bar{j}+3\bar{k}$ और $7\bar{i}-\bar{k}$ हैं। बिंदु $P$ जिसका स्थिति सदिश $-2\bar{i}+3\bar{j}+5\bar{k}$ है, रेखा $AB$ पर स्थित है। यदि बिंदु $Q$, $A$ और $B$ के सापेक्ष $P$ का हार्मोनिक संयुग्मी (harmonic conjugate) है, तो $Q$ के स्थिति सदिश के अदिश घटकों का योग क्या है?
यदि $\vec{r}_1 = 2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k}$ और $\vec{r}_2 = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ है,तो $\vec{r}_1$ और $\vec{r}_2$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।
Easy
View Solutionयदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ क्रमशः बिंदुओं $A, B, C$ के स्थिति सदिश हैं,और $2 \vec{a}+3 \vec{b}-5 \vec{c}=\vec{0}$ है,तो बिंदु $C$ रेखाखंड $AB$ को किस अनुपात में विभाजित करता है?
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