જો $ABCDEF$ એ નિયમિત ષષ્ટકોણ હોય અને $\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD} + \vec{AE} + \vec{AF} = k \vec{AD}$ હોય,તો $k = \dots$
- A$2$
- B$3$
- C$6$
- D$5$
Explore More
Similar Questions
Column-$I$ Column-$II$ $(A)$ $R^2$ માં,જો સદિશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ નો $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ પરના પ્રક્ષેપ સદિશનું માન $\sqrt{3}$ હોય અને જો $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ હોય,તો $|\alpha|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે $(P)$ $1$ $(B)$ ધારો કે $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી વિધેય $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે. તો $a$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે $(Q)$ $2$ $(C)$ ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જો $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે $(R)$ $3$ $(D)$ ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો હરાત્મક મધ્યક $4$ છે. જો $q$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a, 5, q, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $|q-a|$ ની કિંમત(ઓ) છે $(S)$ $4$ $(T)$ $5$
| Column-$I$ | Column-$II$ |
| $(A)$ $R^2$ માં,જો સદિશ $\alpha \hat{i}+\beta \hat{j}$ નો $\sqrt{3} \hat{i}+\hat{j}$ પરના પ્રક્ષેપ સદિશનું માન $\sqrt{3}$ હોય અને જો $\alpha=2+\sqrt{3} \beta$ હોય,તો $|\alpha|$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે | $(P)$ $1$ |
| $(B)$ ધારો કે $a$ અને $b$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી વિધેય $f(x)=\begin{cases} -3ax^2-2, & x < 1 \\ bx+a^2, & x \geq 1 \end{cases}$ એ તમામ $x \in R$ માટે વિકલનીય છે. તો $a$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે | $(Q)$ $2$ |
| $(C)$ ધારો કે $\omega \neq 1$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. જો $(3-3\omega+2\omega^2)^{4n+3} + (2+3\omega-3\omega^2)^{4n+3} + (-3+2\omega+3\omega^2)^{4n+3}=0$ હોય,તો $n$ ની શક્ય કિંમત(ઓ) છે | $(R)$ $3$ |
| $(D)$ ધારો કે બે ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ નો હરાત્મક મધ્યક $4$ છે. જો $q$ એ એવી ધન વાસ્તવિક સંખ્યા છે કે જેથી $a, 5, q, b$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $|q-a|$ ની કિંમત(ઓ) છે | $(S)$ $4$ |
| $(T)$ $5$ |
DifficultIIT 2015
View Solutionજો $\hat{a}, \hat{b}$ અને $\hat{c}$ અસમતલીય સદિશો હોય અને જો $\hat{d}$ એવું હોય કે $\hat{d} = \frac{1}{x}(\hat{a} + \hat{b} + \hat{c})$ અને $\hat{d} = \frac{1}{y}(\hat{b} + \hat{c} + \hat{d})$ જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $\frac{1}{xy}(\hat{a} + \hat{b} + \hat{c} + \hat{d})$ ની કિંમત શોધો.
DifficultAP EAMCET 2014
View Solutionધારો કે $a, b, c$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો છે જેથી $r_1 = a - b + c$,$r_2 = b + c - a$,$r_3 = c + a + b$,અને $r = 2a - 3b + 4c$ છે. જો $r = \lambda_1 r_1 + \lambda_2 r_2 + \lambda_3 r_3$ હોય,તો:
Difficult
View Solutionસમતલીય બિંદુઓ $A, B, C,$ અને $D$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c},$ અને $\vec{d}$ છે,જેથી $(\vec{a} - \vec{d}) \cdot (\vec{b} - \vec{c}) = 0$ અને $(\vec{b} - \vec{d}) \cdot (\vec{c} - \vec{a}) = 0$ થાય. તો ત્રિકોણ $ABC$ માટે બિંદુ $D$ એ શું છે?
MediumIIT 1984
View Solutionધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે અને $\overline{OA} = 2\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$,$\overline{OB} = \hat{i} - 2\hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\overline{OC} = \frac{1}{2}(\overline{OB} - \lambda\overline{OA})$ કોઈ $\lambda > 0$ માટે છે. જો $|\overline{OB} \times \overline{OC}| = \frac{9}{2}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$(A)$ $\overline{OC}$ નો $\overline{OA}$ પરનો પ્રક્ષેપ $-\frac{3}{2}$ છે
$(B)$ ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ છે
$(C)$ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ છે
$(D)$ $\overline{OA}$ અને $\overline{OC}$ પાસપાસેની બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે
$(A)$ $\overline{OC}$ નો $\overline{OA}$ પરનો પ્રક્ષેપ $-\frac{3}{2}$ છે
$(B)$ ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ છે
$(C)$ ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ છે
$(D)$ $\overline{OA}$ અને $\overline{OC}$ પાસપાસેની બાજુઓ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો વચ્ચેનો લઘુકોણ $\frac{\pi}{3}$ છે
MediumIIT 2021
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo