જો $\vec{a} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = 2\hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$ હોય,તો નીચેની શરતોનું પાલન કરતો સદિશ $\vec{c}$ શોધો:
$(i)$ $\vec{c}$ એ $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય છે.
$(ii)$ $\vec{c}$ એ $\vec{b}$ ને લંબ છે.
$(iii)$ $\vec{a} \cdot \vec{c} = 7$.

  • A
    $-\frac{3}{2}\hat{i} + \frac{5}{2}\hat{j} + 3\hat{k}$
  • B
    $-3\hat{i} + 5\hat{j} + 6\hat{k}$
  • C
    $-6\hat{i} + 0\hat{j} + 5\hat{k}$
  • D
    $-\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}$

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $\vec{a}$ એક એકમ સદિશ છે અને $\vec{b}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર ન હોય તેવો શૂન્યેતર સદિશ છે. જેની બે બાજુઓ $\sqrt{3}(\vec{a} \times \vec{b})$ અને $\vec{b} - (\vec{a} \cdot \vec{b})\vec{a}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે તેવા ત્રિકોણના ખૂણાઓ શોધો.

ધારો કે $\vec{a}, \vec{b}$ અને $\vec{c}$ ત્રણ શૂન્યતર સદિશો છે કે જેથી તેમાંથી કોઈ પણ બે સદિશો સમરેખ નથી અને $(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c} = \frac{1}{3}|\vec{b}| |\vec{c}| \vec{a}$ છે. જો $\theta$ એ સદિશો $\vec{b}$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(\overline{a}-2 \overline{b}) \cdot \{(\overline{a} \times \overline{b}) \times (2 \overline{a}+\overline{b})\}$ ની કિંમત શોધો.

સદિશ $c$ ને લંબ અને સદિશ $a$ તથા $b$ સાથે સમતલીય હોય તેવો એકમ સદિશ કયો છે?

Difficult
View Solution

ધારો કે $a, b, c$ ત્રણ એકમ સદિશો છે જેથી $a \times(b \times c)=\frac{1}{2} b$ થાય. જો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_1$ હોય અને $a$ અને $c$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta_2$ હોય, તો $\theta_1+\theta_2$ ની કિંમત શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo