ધારો કે D, E, F એ ત્રિકોણ ABC ની અનુક્રમે બાજ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$D, E, F$ એ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ્થા

Vedclass · Accepted Answer

$\vec{0}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ છે.$D, E, F$ એ બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,તેમના સ્થાન સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{D} = \frac{\vec{b} + \vec{c}}{2}$,$\vec{E} = \frac{\vec{c} + \vec{a}}{2}$,$\vec{F} = \frac{\vec{a} + \vec{b}}{2}$.હવે,સદિશોનો સરવાળો ગણીએ:$\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = (\vec{D} - \vec{A}) + (\vec{E} - \vec{B}) + (\vec{F} - \vec{C})$$= (\frac{\vec{b} + \vec{c}}{2} - \vec{a}) + (\frac{\vec{c} + \vec{a}}{2} - \vec{b}) + (\frac{\vec{a} + \vec{b}}{2} - \vec{c})$$= (\frac{\vec{b} + \vec{c} + \vec{c} + \vec{a} + \vec{a} + \vec{b}}{2}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$$= (\frac{2\vec{a} + 2\vec{b} + 2\vec{c}}{2}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c})$$= (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = \vec{0}$.

ધારો કે $D, E, F$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની અનુક્રમે બાજુઓ $BC, CA, AB$ ના મધ્યબિંદુઓ છે. તો $\vec{AD} + \vec{BE} + \vec{CF} = \dots$

Similar Questions

જો $|\vec{f}|=10, |\vec{g}|=14$ અને $|\vec{f}-\vec{g}|=15$ હોય,તો $|\vec{f}+\vec{g}|=$

ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણો $AC$ અને $BD$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $M$ અને $N$ હોય,તો $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module