मान लीजिए कि p कथन 'x एक अपरिमेय संख्या है',q | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $p$: $x$ अपरिमेय है,इसलिए $\sim p$: $x$ परिमेय है।दिया गया है $q$: $y$ अबीजीय है।कथन $r$ है '$x$ परिमेय है या $y$ अबीजीय है',जो $\sim

Vedclass · Accepted Answer

कथन-$1$ गलत है। कथन-$2$ सही है।

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $p$: $x$ अपरिमेय है,इसलिए $\sim p$: $x$ परिमेय है।दिया गया है $q$: $y$ अबीजीय है।कथन $r$ है '$x$ परिमेय है या $y$ अबीजीय है',जो $\sim p \lor q$ है।सत्यता सारणी के अनुसार:$p$$q$$\sim p$$\sim q$$r = (\sim p \lor q)$$q \lor p$$(p \Leftrightarrow \sim q)$$T$$T$$F$$F$$T$$T$$F$$T$$F$$F$$T$$F$$T$$T$$F$$T$$T$$F$$T$$T$$T$$F$$F$$T$$T$$T$$F$$F$सारणी से स्पष्ट है कि कथन-$1$ और कथन-$2$ दोनों गलत हैं।

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सिद्ध कीजिए कि कथन $p:$ 'यदि $x$ एक ऐसी वास्तविक संख्या है कि $x^{3}+4x=0$,तो $x$,$0$ है' प्रतिधनात्मक (contrapositive) विधि द्वारा सत्य है।

निम्नलिखित कथन के प्रतिधनात्मक (contrapositive) और विलोम (converse) लिखिए:
यदि $x$ एक अभाज्य संख्या है,तो $x$ विषम है।

निम्नलिखित संयुक्त कथन के घटक कथनों को ज्ञात कीजिए और जाँचिए कि वे सत्य हैं या असत्य।
$100, 3, 11$ और $5$ से विभाज्य है।

निम्नलिखित में से कौन सा एक कथन है?

तार्किक कथन $p \to (q \to r)$ के प्रतिलोम (inverse) के विलोम (converse) का द्वैत (dual) किसके समतुल्य है?

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