"रीना स्वस्थ है और मीना सुंदर है" इस कथन का द्वैत (dual) कथन क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन $\sim (p \leftrightarrow q)$ के तार्किक रूप से समतुल्य है?

कथन पैटर्न $p \rightarrow \sim(p \wedge \sim q)$ किसके समतुल्य है?

निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य नहीं है/हैं?
$I$) यदि $1$ एक अभाज्य संख्या नहीं है, तो $2$ एक अभाज्य संख्या नहीं है।
$II$) $e$ एक स्वर है और $12 \times 3 = 36$ है।
$III$) यह सत्य नहीं है कि $14$ एक भाज्य संख्या है और $3$ एक सम संख्या है।
$IV$) $\sqrt{5}$ एक अपरिमेय संख्या है, लेकिन $3 + \sqrt{5}$ एक सम्मिश्र संख्या है।

निम्नलिखित में से कौन सा तार्किक कथन एक पुनरुक्ति (tautology) है?

मान लीजिए $p, q, r$ तीन तार्किक कथन हैं। संयुक्त कथनों $S_{1}: ((\sim p) \vee q) \vee ((\sim p) \vee r)$ और $S_{2}: p \rightarrow (q \vee r)$ पर विचार करें। तो,निम्नलिखित में से कौन सा सत्य नहीं है?