द्विघात समीकरण ax^2 + bx + c = 0 के लिए,यदि a | vedclass

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Question

(D) समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ के लिए,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ होता है।व्यंजक $E = \f

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$-\frac{2}{a}$

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(D) समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ के लिए,$\alpha + \beta = -\frac{b}{a}$ और $\alpha\beta = \frac{c}{a}$ होता है।व्यंजक $E = \frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b}$ पर विचार करें।चूंकि $a\alpha^2 + b\alpha + c = 0$,इसलिए $a\alpha + b = -\frac{c}{\alpha}$ प्राप्त होता है। इसी प्रकार,$a\beta + b = -\frac{c}{\beta}$ प्राप्त होता है।इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$E = \frac{\alpha}{-c/\beta} + \frac{\beta}{-c/\alpha} = -\frac{\alpha\beta}{c} - \frac{\alpha\beta}{c} = -\frac{2\alpha\beta}{c}$.$\alpha\beta = \frac{c}{a}$ रखने पर:$E = -\frac{2(c/a)}{c} = -\frac{2}{a}$.

Column-$I$	Column-$II$
$A$. $\alpha+\beta+\gamma$	$(1)$ $-\frac{43}{4}$
$B$. $\alpha^2+\beta^2+\gamma^2$	$(2)$ $-\frac{7}{8}$
$C$. $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}$	$(3)$ $86$
$D$. $\frac{\alpha}{\beta\gamma}+\frac{\beta}{\gamma\alpha}+\frac{\gamma}{\alpha\beta}$	$(4)$ $0$
	$(5)$ $10$

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $\frac{\alpha}{a\beta + b} + \frac{\beta}{a\alpha + b} = \dots$

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