k का वह मान जिसके लिए {x^2} - x + 3k = 0 का ए | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $\alpha$,${x^2} - x + k = 0$ का एक मूल है। तब $2\alpha$,${x^2} - x + 3k = 0$ का एक मूल है।समीकरणों में इन मूलों को रखने पर:${\alpha^2} - \alp

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) माना $\alpha$,${x^2} - x + k = 0$ का एक मूल है। तब $2\alpha$,${x^2} - x + 3k = 0$ का एक मूल है।समीकरणों में इन मूलों को रखने पर:${\alpha^2} - \alpha + k = 0$  $(1)$$(2\alpha)^2 - (2\alpha) + 3k = 0 \Rightarrow 4{\alpha^2} - 2\alpha + 3k = 0$  $(2)$समीकरण $(1)$ को $2$ से गुणा करने पर:$2{\alpha^2} - 2\alpha + 2k = 0$  $(3)$समीकरण $(2)$ से समीकरण $(3)$ को घटाने पर:$2{\alpha^2} + k = 0 \Rightarrow {\alpha^2} = -k/2$${\alpha^2} = -k/2$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर:$-k/2 - \alpha + k = 0 \Rightarrow \alpha = k/2$अब,$\alpha = k/2$ को ${\alpha^2} = -k/2$ में रखने पर:$(k/2)^2 = -k/2$$k^2/4 = -k/2$$k^2 + 2k = 0$$k(k + 2) = 0$अतः,$k = 0$ या $k = -2$ प्राप्त होता है।

$k$ का वह मान जिसके लिए ${x^2} - x + 3k = 0$ का एक मूल ${x^2} - x + k = 0$ के एक मूल का दोगुना है,है

Similar Questions

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ के मूल हैं,तो $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ निम्नलिखित में से किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^2 - 6x + a = 0$ के मूल हैं और संबंध $3\alpha + 2\beta = 16$ को संतुष्ट करते हैं,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $p$ और $q$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $p^2q$ और $pq^2$ हैं,होगा:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module