k ની કઈ કિંમત માટે {x^2} - x + 3k = 0 નું એક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alph

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\alpha$ એ ${x^2} - x + k = 0$ નું એક બીજ છે. તો $2\alpha$ એ ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ છે.સમીકરણોમાં આ બીજ મૂકતા:${\alpha^2} - \alpha + k = 0$  $(1)$$(2\alpha)^2 - (2\alpha) + 3k = 0 \Rightarrow 4{\alpha^2} - 2\alpha + 3k = 0$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $2$ વડે ગુણતા:$2{\alpha^2} - 2\alpha + 2k = 0$  $(3)$સમીકરણ $(2)$ માંથી સમીકરણ $(3)$ બાદ કરતા:$2{\alpha^2} + k = 0 \Rightarrow {\alpha^2} = -k/2$${\alpha^2} = -k/2$ ને સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$-k/2 - \alpha + k = 0 \Rightarrow \alpha = k/2$હવે,$\alpha = k/2$ ને ${\alpha^2} = -k/2$ માં મૂકતા:$(k/2)^2 = -k/2$$k^2/4 = -k/2$$k^2 + 2k = 0$$k(k + 2) = 0$આમ,$k = 0$ અથવા $k = -2$ મળે છે.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે ${x^2} - x + 3k = 0$ નું એક બીજ એ ${x^2} - x + k = 0$ ના એક બીજ કરતાં બમણું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિઘાત સમીકરણ $x^3+p_1 x^2+p_2 x+p_3=0$ ના બીજ હોય. ધારો કે $S_r=\alpha^r+\beta^r+\gamma^r$. જો $S_1=10, S_2=38$ અને $S_3=-1840$ હોય,તો $p_3=$

જો સમીકરણ $x^3+3px^2+3qx-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{q^3}{p^3}=$

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1} + \beta^{-1} + \gamma^{-1} = $

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

સમીકરણ $x^2 - 18x + 9 = 0$ ના બીજનો સમગુણોત્તર મધ્યક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module