यदि Ax^2 + Bx + C = 0 के मूल alpha और beta है | vedclass

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Question

(B) समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{C}{A}$ है।समीकरण $x^2 + px

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2AC - B^2}{A^2}$

Vedclass · Answer

(B) समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{C}{A}$ है।समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha^2 + \beta^2 = -p$ और मूलों का गुणनफल $\alpha^2\beta^2 = q$ है।हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$.मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $-p = (-\frac{B}{A})^2 - 2(\frac{C}{A})$.$-p = \frac{B^2}{A^2} - \frac{2C}{A} = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$.अतः,$p = -\frac{B^2 - 2AC}{A^2} = \frac{2AC - B^2}{A^2}$.

यदि $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं और $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2$ और $\beta^2$ हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

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