यदि $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ और $\beta^2 = 5\beta - 3$ जहाँ $\alpha \neq \beta$,तो $\frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha}$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $12x^2 + mx + 5 = 0$ के मूल $3 : 2$ के अनुपात में हैं,तो $m = ......$

मान लीजिए $\lambda \neq 0$ एक वास्तविक संख्या है। मान लीजिए $\alpha, \beta$ समीकरण $14 x^2-31 x+3 \lambda=0$ के मूल हैं और $\alpha, \gamma$ समीकरण $35 x^2-53 x+4 \lambda=0$ के मूल हैं। तो $\frac{3 \alpha}{\beta}$ और $\frac{4 \alpha}{\gamma}$ किस समीकरण के मूल हैं?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+2x+5=0$ के मूल हैं,तो $\sum \frac{\beta+\gamma}{\alpha^2} = $

समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं,और समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha - k, \beta - k$ हैं। तो $\frac{B^2 - 4AC}{b^2 - 4ac} = \dots$

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ का मान ज्ञात कीजिए: