यदि alpha, beta, gamma, delta समीकरण x^4 - 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं। व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{\alpha} + \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ हैं। व्युत्क्रमों का योग $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ज्ञात करने के लिए,$x = \frac{1}{y}$ प्रतिस्थापित करें। समीकरण में रखने पर: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$. $y^4$ से गुणा करने पर: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,अर्थात $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$. इस नए समीकरण के मूल $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ हैं। मूलों का योग $= -\frac{y^3 	ext{ का गुणांक}}{y^4 	ext{ का गुणांक}} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.

यदि $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ समीकरण $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ का मान ज्ञात कीजिए:

Similar Questions

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो समीकरण $cx^2 + bx + a = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $2$ और $3$ समीकरण $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ के दो मूल हैं,तो $m$ और $n$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल की $n$ घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module