જો alpha, beta, gamma, delta એ x^4 - 100x^3 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ છે. વ્યસ્તનો સરવાળો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ શોધવા માટે,$x = \frac{1}{y}$ મૂકતા. સમીકરણમાં મૂકતા: $(\frac{1}{y})^4 - 100(\frac{1}{y})^3 + 2(\frac{1}{y})^2 + 4(\frac{1}{y}) + 10 = 0$. $y^4$ વડે ગુણતા: $1 - 100y + 2y^2 + 4y^3 + 10y^4 = 0$,એટલે કે $10y^4 + 4y^3 + 2y^2 - 100y + 1 = 0$. આ નવા સમીકરણના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}, \frac{1}{\gamma}, \frac{1}{\delta}$ છે. બીજનો સરવાળો $= -\frac{y^3 	ext{ નો સહગુણક}}{y^4 	ext{ નો સહગુણક}} = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.

જો $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ એ $x^4 - 100x^3 + 2x^2 + 4x + 10 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma} + \frac{1}{\delta}$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2-2x+24=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{\beta\gamma}{\alpha}+\frac{\gamma\alpha}{\beta}+\frac{\alpha\beta}{\gamma}=$

બે સમીકરણો $x^2 - 2ax + b^2 = 0$ અને $x^2 - 2bx + a^2 = 0$ લો. પ્રથમ સમીકરણના બીજનો સમાંતર મધ્યક કોના બરાબર છે?

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-x-1=0$ ના બીજ હોય અને $S_n=2023 \alpha^n+2024 \beta^n$ હોય,તો

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 6x - 2 = 0$ ના બીજ હોય,$\alpha > \beta$ અને $a_n = \alpha^n - \beta^n$,$n > 1$ હોય,તો $\frac{a_{10} - 2a_8}{2a_9}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module