यदि 2 और 3 समीकरण 2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0 क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ है। चूँकि $2$ और $3$ मूल हैं,वे समीकरण को संतुष्ट करेंगे।$x = 2$ के लिए:$2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n =

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$-5, 30$

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(B) दिया गया समीकरण $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ है। चूँकि $2$ और $3$ मूल हैं,वे समीकरण को संतुष्ट करेंगे।$x = 2$ के लिए:$2(2)^3 + m(2)^2 - 13(2) + n = 0$$16 + 4m - 26 + n = 0$$4m + n = 10$ --- $(i)$$x = 3$ के लिए:$2(3)^3 + m(3)^2 - 13(3) + n = 0$$54 + 9m - 39 + n = 0$$9m + n = -15$ --- $(ii)$$(ii)$ में से $(i)$ को घटाने पर:$(9m + n) - (4m + n) = -15 - 10$$5m = -25 \Rightarrow m = -5$$m = -5$ को $(i)$ में रखने पर:$4(-5) + n = 10$$-20 + n = 10 \Rightarrow n = 30$अतः,$m = -5$ और $n = 30$ है।

यदि $2$ और $3$ समीकरण $2x^3 + mx^2 - 13x + n = 0$ के दो मूल हैं,तो $m$ और $n$ के मान क्रमशः क्या होंगे?

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