જો x^2 + px + 1 એ ax^3 + bx + c નો એક અવયવ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો આપણે લખી શકીએ:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + c)$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$ax^3 + bx + c

Vedclass · Accepted Answer

$a^2 - c^2 = ab$

Vedclass · Answer

(C) જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો અવયવ હોય,તો આપણે લખી શકીએ:$ax^3 + bx + c = (x^2 + px + 1)(ax + c)$જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$ax^3 + bx + c = ax^3 + cx^2 + pax^2 + pcx + ax + c$$ax^3 + bx + c = ax^3 + (c + ap)x^2 + (pc + a)x + c$$x^2$ અને $x$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1) \, c + ap = 0 \Rightarrow p = -c/a$$2) \, pc + a = b$બીજા સમીકરણમાં $p = -c/a$ મુકતા:$(-c/a)c + a = b$$-c^2/a + a = b$$-c^2 + a^2 = ab$$a^2 - c^2 = ab$

જો $x^2 + px + 1$ એ $ax^3 + bx + c$ નો એક અવયવ હોય,તો:

Similar Questions

$x^3+2x^2-4x+1=0$ ના દરેક બીજના ત્રણ ગણા બીજ ધરાવતું ત્રિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

જો $\alpha$ અને $\beta$ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જે $\alpha^2 + \beta^2 = 5$ અને $3(\alpha^5 + \beta^5) = 11(\alpha^3 + \beta^3)$ નું સમાધાન કરે છે,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^2+\beta^2, \beta^2+\gamma^2$ અને $\gamma^2+\alpha^2$ બીજ ધરાવતું સમીકરણ કયું છે?

જો $a$ અને $b$ એ $x^2 - px + q = 0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module