જો સમીકરણ x^2 - 5x + 16 = 0 ના બીજ alpha, bet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$ મળે.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\

Vedclass · Accepted Answer

$p = -1, q = -56$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,તેથી $\alpha + \beta = 5$ અને $\alpha \beta = 16$ મળે.સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ છે.બીજનો સરવાળો: $(\alpha^2 + \beta^2) + \frac{\alpha \beta}{2} = -p$.$(\alpha + \beta)^2 - 2\alpha \beta = \alpha^2 + \beta^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$(5^2 - 2(16)) + \frac{16}{2} = -p$.$(25 - 32) + 8 = -p$ $\Rightarrow -7 + 8 = -p$ $\Rightarrow 1 = -p$ $\Rightarrow p = -1$.બીજનો ગુણાકાર: $(\alpha^2 + \beta^2) 	imes \frac{\alpha \beta}{2} = q$.$(25 - 32) 	imes \frac{16}{2} = q$ $\Rightarrow (-7) 	imes 8 = q$ $\Rightarrow q = -56$.આમ,$p = -1$ અને $q = -56$.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

જો સમીકરણ $x^2 - 5x + 16 = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ હોય અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha^2 + \beta^2$ અને $\frac{\alpha \beta}{2}$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\left(\frac{\alpha}{a\beta+b}\right)^3 - \left(\frac{\beta}{a\alpha+b}\right)^3 = $

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2-2 \sqrt{3} x+4=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^6+\beta^6=$

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો સમીકરણ $cx^2 + bx + a = 0$ ના બીજ કયા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module