समीकरण 2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0 | vedclass

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Question

(D) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = c/a$ होता है।दिए गए समीकरण $2x^2

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$m^2$

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(D) द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के लिए,मूलों का योग $\alpha + \beta = -b/a$ और मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = c/a$ होता है।दिए गए समीकरण $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + (m^4 + m^2 + 1) = 0$ के लिए:मूलों का योग $\alpha + \beta = \frac{2(m^2 + 1)}{2} = m^2 + 1$.मूलों का गुणनफल $\alpha\beta = \frac{m^4 + m^2 + 1}{2}$.हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$.मान रखने पर:$\alpha^2 + \beta^2 = (m^2 + 1)^2 - 2 	imes \frac{m^4 + m^2 + 1}{2}$.$\alpha^2 + \beta^2 = (m^4 + 2m^2 + 1) - (m^4 + m^2 + 1)$.$\alpha^2 + \beta^2 = m^2$.

List-$I$	List-$II$
$(i) \alpha = \beta$	$(A) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} + b = 0$
$(ii) \alpha = 2\beta$	$(B) 2b^2 = 9ac$
$(iii) \alpha = 3\beta$	$(C) b^2 = 6ac$
$(iv) \alpha = \beta^2$	$(D) 3b^2 = 16ac$
	$(E) b^2 = 4ac$
	$(F) (ac^2)^{1/3} + (a^2c)^{1/3} = b$

समीकरण $2x^2 - 2(m^2 + 1)x + m^4 + m^2 + 1 = 0$ के लिए,यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल हैं,तो $\alpha^2 + \beta^2 = \dots$

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