समीकरण e^{sin x} - e^{-sin x} - 4 = 0 के वास् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $e^{\sin x} = y$ है। चूँकि $\sin x \in [-1, 1]$,इसलिए $y \in [e^{-1}, e^1]$,जिसका अर्थ है $y \in [1/e, e]$।समीकरण $y - \frac{1}{y} - 4 = 0$ ब

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) माना $e^{\sin x} = y$ है। चूँकि $\sin x \in [-1, 1]$,इसलिए $y \in [e^{-1}, e^1]$,जिसका अर्थ है $y \in [1/e, e]$।समीकरण $y - \frac{1}{y} - 4 = 0$ बन जाता है।$y$ से गुणा करने पर,$y^2 - 4y - 1 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात सूत्र $y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$ प्राप्त होता है।चूँकि $y > 0$ है,हम $y = 2 + \sqrt{5} \approx 4.236$ लेते हैं।हालाँकि,$y = e^{\sin x}$ का अधिकतम मान $e^1 \approx 2.718$ है।चूँकि $4.236 > 2.718$ है,इसलिए $x$ का कोई वास्तविक मान नहीं है जिसके लिए $e^{\sin x} = 2 + \sqrt{5}$ हो।अतः,वास्तविक मूलों की संख्या $0$ है।

समीकरण $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ के वास्तविक मूलों की संख्या क्या है?

Similar Questions

$\mathbb{R}$ पर $4 \cos \left(x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x^2\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x^2\right)$ के चरम मान क्या हैं?

यदि $\sinh x = \tan A$ है,तो $|\tanh x| =$

$\theta$ और $\alpha$ $Q_3$ में स्थित हैं। यदि $\cos (\theta-\alpha), \cos \theta, \cos (\theta+\alpha)$ हरात्मक श्रेणी में हैं,तो $\cos \theta \sec \frac{\alpha}{2} = $

यदि $x$ और $y$ न्यून कोण हैं,जहाँ $\cos x + \cos y = \frac{3}{2}$ और $\sin x + \sin y = \frac{3}{4}$ है,तो $\sin(x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ और $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$ है,तो $\cos^2(\theta - \phi) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module