यदि $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ और $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$ है,तो $\cos^2(\theta - \phi) = $

$\frac{e^{4x} + e^{-4x} + 14}{4(e^x - e^{-x})^2} = \dots$

$\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)+\tan 2 \alpha \cdot \tan \left(60^{\circ}-\alpha\right)+\tan \left(60^{\circ}-\alpha\right) \cdot \tan \left(30^{\circ}-\alpha\right)$ का मान क्या है?

यदि $\sin x + \sin y = \frac{7}{5}$ और $\cos x + \cos y = \frac{1}{5}$ है,तो $\sin(x + y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = a \cos^3 \theta$ और $y = b \sin^3 \theta$ है,तो:

यदि समीकरण $\tan^4x - 2\sec^2x + [a]^2 = 0$ का कम से कम एक हल है,तो $a$ (जहाँ $a \in R$) का पूर्ण परिसर क्या है?
(नोट: $[k]$,$k$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है)