સમીકરણ log_4(x - 1) = log_2(x - 3) માટે ઉકેલન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$.પ્રથમ,પ્રદેશની શરતો તપાસો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$ અને $x - 3 > 0 \implies x > 3$. તેથી,$x > 3$.બે

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$.પ્રથમ,પ્રદેશની શરતો તપાસો: $x - 1 > 0 \implies x > 1$ અને $x - 3 > 0 \implies x > 3$. તેથી,$x > 3$.બેઝ બદલવાના નિયમ મુજબ,$\log_4(x - 1) = \frac{\log_2(x - 1)}{\log_2(4)} = \frac{\log_2(x - 1)}{2}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{\log_2(x - 1)}{2} = \log_2(x - 3)$.$\log_2(x - 1) = 2 \log_2(x - 3) = \log_2((x - 3)^2)$.ઘાતાંક સરખાવતા: $x - 1 = (x - 3)^2$.$x - 1 = x^2 - 6x + 9$.$x^2 - 7x + 10 = 0$.$(x - 2)(x - 5) = 0$.તેથી,$x = 2$ અથવા $x = 5$.$x > 3$ ની શરત મુજબ,$x = 2$ અમાન્ય છે અને $x = 5$ માન્ય છે.આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ મળે છે.

સમીકરણ $\log_4(x - 1) = \log_2(x - 3)$ માટે ઉકેલની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$x = \log \left( \frac{1}{y} + \sqrt{1 + \frac{1}{y^2}} \right) \Rightarrow y$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $f(x) = \log_2(2^x - 2) + \sqrt{1 - x}$ વાસ્તવિક હોય:

સમીકરણ $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ ને કેવી રીતે લખી શકાય?

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય, તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $p^3 = q^4 = r^6 = t^7 = s^2$ હોય,તો $\log_t(pqrs) = \ldots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module