જો સમીકરણ 2x^2 - 3x + 5 = 0 ના બીજ એ સમીકરણ a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$a = 5, b = -3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ $\alpha$ અને $\beta$ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = 5/2$ થાય.સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ $1/\alpha$ અને $1/\beta$ આપેલા છે.સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે,બીજનો ગુણાકાર $(1/\alpha)(1/\beta) = 1/(\alpha \beta) = 1/(5/2) = 2/5$ થાય.વળી,$ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે બીજનો ગુણાકાર $c/a = 2/a$ છે.બંનેને સરખાવતા,$2/a = 2/5$,તેથી $a = 5$ મળે.$ax^2 + bx + 2 = 0$ માટે બીજનો સરવાળો $(1/\alpha) + (1/\beta) = (\alpha + \beta) / (\alpha \beta) = (3/2) / (5/2) = 3/5$ થાય.વળી,બીજનો સરવાળો $-b/a = -b/5$ છે.બંનેને સરખાવતા,$-b/5 = 3/5$,તેથી $b = -3$ મળે.આમ,$a = 5$ અને $b = -3$.

જો સમીકરણ $2x^2 - 3x + 5 = 0$ ના બીજ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + 2 = 0$ ના બીજ કરતાં વ્યસ્ત હોય,તો:

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3 - 2x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\Sigma \alpha \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2e^{4\ln k} - 1 = 0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2 + \beta^2 = 66$ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય અને જો $p x^2+q x+r=0$ ના બીજ $\frac{1-\alpha}{\alpha}$ અને $\frac{1-\beta}{\beta}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $x^{2}-cx+d=0$ ના બીજ એ $x^{2}+ax+b=0$ ના બીજના ચતુર્થ ઘાત જેટલા હોય, જ્યાં $a^{2}>4b,$ તો $x^{2}-4bx+2b^{2}-c=0$ ના બીજ કેવા હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module