જો alpha, beta એ x^2 - ax + b = 0 ના બીજ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = a$ અને $\alpha \beta = b$ થાય.આપણને

Vedclass · Accepted Answer

$V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,$\alpha + \beta = a$ અને $\alpha \beta = b$ થાય.આપણને $V_n = \alpha^n + \beta^n$ આપેલ છે.$V_{n+1} = \alpha^{n+1} + \beta^{n+1}$ પદને ધ્યાનમાં લો.$\alpha$ અને $\beta$ બીજ હોવાથી,તેઓ $x^2 = ax - b$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે. તેથી,$\alpha^2 = a\alpha - b$ અને $\beta^2 = a\beta - b$.$\alpha^{n-1}$ અને $\beta^{n-1}$ વડે ગુણતા,આપણને $\alpha^{n+1} = a\alpha^n - b\alpha^{n-1}$ અને $\beta^{n+1} = a\beta^n - b\beta^{n-1}$ મળે છે.આ બંને સમીકરણોનો સરવાળો કરતા:$\alpha^{n+1} + \beta^{n+1} = a(\alpha^n + \beta^n) - b(\alpha^{n-1} + \beta^{n-1})$.$V_n$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $V_{n+1} = aV_n - bV_{n-1}$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2 - ax + b = 0$ ના બીજ હોય અને જો $\alpha^n + \beta^n = V_n$ હોય,તો -

Similar Questions

સમીકરણ $2x^2 + 2(a + b)x + a^2 + b^2 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $(\alpha + \beta)^2$ અને $(\alpha - \beta)^2$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

$x^4-2x^3+x-380=0$ સમીકરણના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

કયું સમીકરણ એવું છે જેના બીજ એ $ax^2 + bx + c = 0$ સમીકરણના બીજના વર્ગ હોય?

જો $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ એ સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય,તો સમીકરણ $x^3+(2b-a^2)x^2+(b^2-2ac)x-c^2=0$ ના બીજ કયા છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 - x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\left( \frac{1 + \alpha}{1 - \alpha} \right) \left( \frac{1 + \beta}{1 - \beta} \right) \left( \frac{1 + \gamma}{1 - \gamma} \right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module