જો alpha અને beta એ સમીકરણ x^2 - 4sqrt{2}kx + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2k^4 - 1 = 0$ છે.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ,$\alpha + \beta = 4\sqrt{2}k$ અને $\alpha\beta = 2k^4 - 1$

Vedclass · Accepted Answer

$-280$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2k^4 - 1 = 0$ છે.બીજના સરવાળા અને ગુણાકારના સૂત્ર મુજબ,$\alpha + \beta = 4\sqrt{2}k$ અને $\alpha\beta = 2k^4 - 1$.$\alpha^2 + \beta^2 = 66$ આપેલ છે.$(\alpha + \beta)^2 = \alpha^2 + \beta^2 + 2\alpha\beta$ નો ઉપયોગ કરતા:$(4\sqrt{2}k)^2 = 66 + 2(2k^4 - 1)$$32k^2 = 64 + 4k^4$ $\Rightarrow k^4 - 8k^2 + 16 = 0$ $\Rightarrow (k^2 - 4)^2 = 0$.તેથી $k^2 = 4$,એટલે કે $k = \pm 2$.$\alpha^3 + \beta^3 = (\alpha + \beta)(\alpha^2 + \beta^2 - \alpha\beta) = (4\sqrt{2}k)(67 - 2k^4)$.$k = -2$ લેતા,$\alpha^3 + \beta^3 = (-8\sqrt{2})(67 - 32) = -280\sqrt{2}$.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 - 4\sqrt{2}kx + 2e^{4\ln k} - 1 = 0$ ના બીજ હોય,અને $\alpha^2 + \beta^2 = 66$ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{2}$ માં)

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ $ax^{2}+bx+c=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2}$ અને $\beta^{2}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ અનુક્રમે $\tan 30^\circ$ અને $\tan 15^\circ$ હોય,તો $2 + q - p$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ બધા $A, B \in \mathbb{R}$ અને $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ માટે છે. જો $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ હોય, તો $(a+b)(b-a)=$

$\alpha$ અને $\beta$ એ $x^2+2x+c=0$ ના બીજ છે. જો $\alpha^3+\beta^3=4$ હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+a x^2+b x+c=0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module