જો દ્વિઘાત સમીકરણ x^2 + px + q = 0 ના બીજ અનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha = 	an 30^\circ$ અને $\beta = 	an 15^\circ$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ $\alpha = 	an 30^\circ$ અને $\beta = 	an 15^\circ$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -p$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha \beta = q$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(30^\circ + 15^\circ) = 	an 45^\circ = 1$.સૂત્ર $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 = \frac{-p}{1 - q}$.આથી $1 - q = -p$,એટલે કે $q - p = 1$.આપણે $2 + q - p$ ની કિંમત શોધવાની છે.$q - p = 1$ મૂકતા,આપણને $2 + 1 = 3$ મળે છે.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ અનુક્રમે $\tan 30^\circ$ અને $\tan 15^\circ$ હોય,તો $2 + q - p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો ${x^2} + px + q = 0$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ હોય જેના બીજ $a - 2$ અને $b - 2$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ એ ${x^2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે,તો:

જો $\alpha, \beta, 2 \beta$ એ સમીકરણ $x^3-9 x^2+k=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય અને $k \in R-\{0\}$ હોય,તો $14 \beta=$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^3 + 3x^2 - 1 = 0$ ના બે ભિન્ન બીજ છે. જે સમીકરણનું બીજ $(\alpha \beta)$ હોય તે સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P_n = \alpha^n + \beta^n, n \in N$. જો $P_{10} = 123, P_9 = 76, P_8 = 47$ અને $P_1 = 1$ હોય,તો $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ બીજ ધરાવતું દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+ax+b=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha+\beta=\frac{1}{2}$ અને $\alpha^3+\beta^3=\frac{37}{8}$ હોય,તો $a-\frac{1}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module