समीकरण $x^2 - 18x + 9 = 0$ के मूलों का गुणोत्तर माध्य क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3-6x^2+11x+6=0$ के मूल हैं,तो $\Sigma \alpha^2 \beta+\Sigma \alpha \beta^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

त्रिभुज $PQR$ में,$\angle R = \frac{\pi}{2}$ है। यदि $\tan(\frac{P}{2})$ और $\tan(\frac{Q}{2})$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं,तो:

यदि समीकरणों $x^2 - bx + c = 0$ और $x^2 - cx + b = 0$ के मूल समान अंतर रखते हैं,तो $b + c$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरण $12x^2 - mx + 5 = 0$ के मूलों का अनुपात $2 : 3$ है,तो $m = .....$

यदि $\alpha_1, \alpha_2$ समीकरण $x^2+ax+1=0$ के मूल हैं और $\alpha_3, \alpha_4$ समीकरण $x^2+bx+1=0$ के मूल हैं,तो $(\alpha_1+\alpha_3)(\alpha_2+\alpha_3)(\alpha_1+\alpha_4)(\alpha_2+\alpha_4) = $