જો $n$ વ્યક્તિઓ એક વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ બેસે,તો બે ચોક્કસ વ્યક્તિઓ સાથે બેસે તેની પ્રતિકૂળ સંભાવના અને સાનુકૂળ સંભાવનાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$5$ છોકરાઓ અને $3$ છોકરીઓને એક ગોળાકાર ટેબલ પર કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જો એક ચોક્કસ છોકરો $B_1$ અને એક ચોક્કસ છોકરી $G_1$ ક્યારેય એકબીજાની બાજુમાં ન બેસે?

ભિન્ન રંગના $8$ મણકાને એક હારમાં કેટલી રીતે પરોવી શકાય?

$3$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય જો કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન બેસે?

$10$ વ્યક્તિઓને વર્તુળાકાર ટેબલની આસપાસ એવી રીતે કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે ગોઠવણીમાં સમાન પાડોશી ન હોય? (સમઘડી અને વિષમઘડી ગોઠવણી સમાન ગણવી.)

એક પરિવાર જેમાં માતા,પિતા અને તેમના $8$ બાળકો ($4$ છોકરાઓ અને $4$ છોકરીઓ) છે,તેમને પાર્ટીમાં ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાના છે. જો માતા અને પિતા સાથે બેસે અને પુરુષો અને સ્ત્રીઓ એકાંતરે બેસે,તો આ કેટલી રીતે કરી શકાય?