एक पुरुष और उसकी पत्नी दो रिक्तियों के लिए साक्षात्कार देते हैं। पति के चयन की प्रायिकता $1/7$ है और पत्नी के चयन की प्रायिकता $1/5$ है। तो उनमें से केवल एक के चयन की प्रायिकता क्या है?

दो बक्सों $A$ और $B$ में से प्रत्येक में $1$ से $10$ तक की संख्या वाली $10$ पर्चियाँ हैं। यदि $A$ और $B$ में से प्रत्येक से एक पर्ची यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या $B$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या से छोटी है?

$100$ छात्रों में से,$40$ और $60$ के दो अनुभाग बनाए जाते हैं। यदि आप और आपका मित्र उन $100$ छात्रों में शामिल हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि आप दोनों अलग-अलग अनुभागों में प्रवेश करें?

निर्दिष्ट प्रयोग के लिए प्रतिदर्श समष्टि (sample space) का वर्णन कीजिए: एक सिक्का उछाला जाता है और एक पासा फेंका जाता है।

यदि एक संख्या $x$ को संख्याओं के समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $x$ असमिका $x + \frac{10}{x} \leq 11$ को संतुष्ट करती है?

एक छात्र परीक्षा $I, II$ और $III$ में उपस्थित होता है। छात्र सफल होता है यदि वह या तो परीक्षा $I$ और $II$ में या परीक्षा $I$ और $III$ में उत्तीर्ण होता है। छात्र के परीक्षा $I, II, III$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $p, q$ और $\frac{1}{2}$ है। यदि छात्र के सफल होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो