52 પત્તાના પેકેટમાંથી બે પત્તા લેવામાં આવે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $52$ પત્તામાંથી $2$ પત્તા પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{52}C_2$ છે.ધારો કે $A$ એ બંને પત્તા લાલ હોવાની ઘટના છે.ધારો કે $B$ એ બંને પત્તા રાજા હોવાની ઘટના

Vedclass · Accepted Answer

$55/221$

Vedclass · Answer

(C) $52$ પત્તામાંથી $2$ પત્તા પસંદ કરવાની કુલ રીતો $^{52}C_2$ છે.ધારો કે $A$ એ બંને પત્તા લાલ હોવાની ઘટના છે.ધારો કે $B$ એ બંને પત્તા રાજા હોવાની ઘટના છે.આપણે $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$ શોધવાનું છે.કુલ $26$ લાલ પત્તા છે,તેથી $2$ લાલ પત્તા પસંદ કરવાની રીતો $^{26}C_2$ છે.$P(A) = \frac{^{26}C_2}{^{52}C_2} = \frac{325}{1326}$.કુલ $4$ રાજા છે,તેથી $2$ રાજા પસંદ કરવાની રીતો $^4C_2$ છે.$P(B) = \frac{^4C_2}{^{52}C_2} = \frac{6}{1326} = \frac{1}{221}$.$A \cap B$ એ બંને પત્તા લાલ રાજા હોવાની ઘટના છે. $2$ લાલ રાજા છે (લાલનો રાજા અને ચોકટનો રાજા),તેથી $2$ લાલ રાજા પસંદ કરવાની રીતો $^2C_2 = 1$ છે.$P(A \cap B) = \frac{^2C_2}{^{52}C_2} = \frac{1}{1326}$.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $P(A \cup B) = \frac{325}{1326} + \frac{6}{1326} - \frac{1}{1326} = \frac{330}{1326}$.અપૂર્ણાંકનું સાદું રૂપ આપતા: $\frac{330}{1326} = \frac{55}{221}$.

$52$ પત્તાના પેકેટમાંથી બે પત્તા લેવામાં આવે છે. બંને પત્તા લાલ હોય અથવા બંને પત્તા રાજા હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

સામાન્ય વર્ષ અથવા બિન-લીપ વર્ષમાં $53$ રવિવાર હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A, B, C$ એ નિદર્શાવકાશની ત્રણ ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે જેથી $P(B)=\frac{3}{2} P(A)$ અને $P(C)=\frac{1}{2} P(B)$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module