$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से दो पत्ते निकाले जाते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों पत्ते लाल हों या दोनों पत्ते राजा हों?

मान लीजिए कि दो निष्पक्ष छह-पक्षीय पासे $A$ और $B$ एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $E_1$ वह घटना है कि पासा $A$ पर $4$ आता है,$E_2$ वह घटना है कि पासा $B$ पर $2$ आता है,और $E_3$ वह घटना है कि दोनों पासों पर संख्याओं का योग विषम है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य नहीं है?

समुच्चय $\{2k \mid -9 \leq k \leq 10\}$ से एक पूर्णांक चुना जाता है। इस बात की प्रायिकता क्या है कि चुना गया पूर्णांक $4$ और $6$ दोनों से विभाज्य है?

दो बक्सों $A$ और $B$ में से प्रत्येक में $1$ से $10$ तक की संख्या वाली $10$ पर्चियाँ हैं। यदि $A$ और $B$ में से प्रत्येक से एक पर्ची यादृच्छिक रूप से निकाली जाती है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि $A$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या $B$ से निकाली गई पर्ची पर लिखी संख्या से छोटी है?

यदि एक संख्या $x$ को संख्याओं के समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ से यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि संख्या $x$ असमिका $x + \frac{10}{x} \leq 11$ को संतुष्ट करती है?

एक पासा फेंका जाता है। निम्नलिखित घटना की प्रायिकता ज्ञात कीजिए: एक अभाज्य संख्या प्राप्त होगी।