अवलोकनों के एक समूह x_1, x_2, dots, x_n का बि | vedclass

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Question

(A) बिंदु $c = -2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $18$ है:$\frac{1}{n} \sum (x_i + 2)^2 = 18 \implies \sum x_i^2 + 4 \sum x_i = 14n$  $(1)$बिंदु $c = 2$ के

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$3$

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(A) बिंदु $c = -2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $18$ है:$\frac{1}{n} \sum (x_i + 2)^2 = 18 \implies \sum x_i^2 + 4 \sum x_i = 14n$  $(1)$बिंदु $c = 2$ के परितः माध्य वर्ग विचलन $10$ है:$\frac{1}{n} \sum (x_i - 2)^2 = 10 \implies \sum x_i^2 - 4 \sum x_i = 6n$  $(2)$$(1)$ और $(2)$ को जोड़ने पर:$2 \sum x_i^2 = 20n \implies \frac{\sum x_i^2}{n} = 10$$(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:$8 \sum x_i = 8n \implies \frac{\sum x_i}{n} = 1$प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\frac{\sum x_i}{n})^2 = 10 - (1)^2 = 9$.अतः,मानक विचलन $\sigma = \sqrt{9} = 3$.

$X$	$c$	$2c$	$3c$	$4c$	$5c$	$6c$
$f$	$2$	$1$	$1$	$1$	$1$	$1$

अंक	$1-3$	$3-5$	$5-7$	$7-9$
छात्रों की संख्या	$40$	$30$	$20$	$10$

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यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15) = 12$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 15)^2 = 18$ है,तो प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{10}$ का मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि आवृत्ति वितरण का प्रसरण $160$ है,तो $c \in N$ का मान ज्ञात कीजिए।

$X$ $c$ $2c$ $3c$ $4c$ $5c$ $6c$

$f$ $2$ $1$ $1$ $1$ $1$ $1$

निम्नलिखित सतत आवृत्ति वितरण का प्रसरण (variance) है:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|}\hline \text{वर्ग अंतराल} & 0-4 & 4-8 & 8-12 & 12-16 \\ \hline \text{आवृत्ति} & 2 & 3 & 2 & 1 \\ \hline\end{array}$

निम्नलिखित वितरण का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:
अंक $1-3$ $3-5$ $5-7$ $7-9$
छात्रों की संख्या $40$ $30$ $20$ $10$

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