दो डेटा सेट,प्रत्येक का आकार 5 है,दिए गए हैं। | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए दो डेटा सेट $X$ और $Y$ हैं जिनका आकार $n_1 = 5$ और $n_2 = 5$ है। दिया गया है: $\sigma_1^2 = 4$,$\sigma_2^2 = 5$,$\bar{x}_1 = 2$,$\bar{x}

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$\frac{11}{2}$

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(B) मान लीजिए दो डेटा सेट $X$ और $Y$ हैं जिनका आकार $n_1 = 5$ और $n_2 = 5$ है। दिया गया है: $\sigma_1^2 = 4$,$\sigma_2^2 = 5$,$\bar{x}_1 = 2$,$\bar{x}_2 = 4$. सेट $X$ के लिए: $\sigma_1^2 = \frac{\Sigma x_i^2}{n_1} - \bar{x}_1^2 \implies 4 = \frac{\Sigma x_i^2}{5} - 4 \implies \Sigma x_i^2 = 40$. सेट $Y$ के लिए: $\sigma_2^2 = \frac{\Sigma y_i^2}{n_2} - \bar{x}_2^2 \implies 5 = \frac{\Sigma y_i^2}{5} - 16 \implies \Sigma y_i^2 = 105$. संयुक्त माध्य $\bar{x}_{comb} = \frac{n_1\bar{x}_1 + n_2\bar{x}_2}{n_1 + n_2} = \frac{5(2) + 5(4)}{10} = 3$. संयुक्त प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\Sigma x_i^2 + \Sigma y_i^2}{n_1 + n_2} - (\bar{x}_{comb})^2$. $\sigma^2 = \frac{40 + 105}{10} - (3)^2 = \frac{145}{10} - 9 = 14.5 - 9 = 5.5 = \frac{11}{2}$.

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