यदि संख्याओं a, b, 8, 5, 10 का माध्य 6 और प्र | vedclass

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Question

(D) $5$ संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ के लिए माध्य $\bar{x} = 6$ दिया गया है:$\frac{a + b + 8 + 5 + 10}{5} = 6$$a + b + 23 = 30 \Rightarrow a + b = 7$  $(

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$a = 3, b = 4$

Vedclass · Answer

(D) $5$ संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ के लिए माध्य $\bar{x} = 6$ दिया गया है:$\frac{a + b + 8 + 5 + 10}{5} = 6$$a + b + 23 = 30 \Rightarrow a + b = 7$  $(1)$प्रसरण $\sigma^2 = 6.80$ दिया गया है:$\frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = \sigma^2$$\frac{a^2 + b^2 + 8^2 + 5^2 + 10^2}{5} - 6^2 = 6.8$$\frac{a^2 + b^2 + 64 + 25 + 100}{5} - 36 = 6.8$$\frac{a^2 + b^2 + 189}{5} = 42.8$$a^2 + b^2 + 189 = 214$$a^2 + b^2 = 25$  $(2)$$(1)$ से,$b = 7 - a$. इसे $(2)$ में प्रतिस्थापित करने पर:$a^2 + (7 - a)^2 = 25$$a^2 + 49 - 14a + a^2 = 25$$2a^2 - 14a + 24 = 0$$a^2 - 7a + 12 = 0$$(a - 3)(a - 4) = 0$अतः,$a = 3$ या $a = 4$. यदि $a = 3$ है तो $b = 4$; यदि $a = 4$ है तो $b = 3$. इस प्रकार,$(a, b) = (3, 4)$ एक संभावित समाधान है।

यदि संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ का माध्य $6$ और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के लिए निम्नलिखित में से कौन सा मान संभव है?

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$112, 116, 120, 125, 132$ प्रेक्षणों का प्रसरण = $......$

यदि $6, 7, 8, 9, 10, 11$ का प्रसरण $\sigma^2$ है,तो $12, 14, 16, 18, 20, 22$ का प्रसरण क्या होगा?

यदि आरोही क्रम में लिखे गए डेटा $6, 7, x-2, x, 18$ और $21$ का माध्यिका $16$ है,तो उस डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

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