यदि किसी गतिशील कण का वेग घटाकर आधा कर दिया जाए, तो उसकी डी ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?

यदि एक मुक्त इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा को दोगुना कर दिया जाए,तो उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ........... गुनी हो जाएगी।

ग्राफ डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ और $\frac{1}{\sqrt{V}}$ के बीच परिवर्तन को दर्शाता है,जहाँ $V$ समान आवेश वाले लेकिन $m_1, m_2, m_3, m_4$ द्रव्यमान वाले चार कणों के लिए त्वरक विभव है। कौन सा कण सबसे कम द्रव्यमान को दर्शाता है?

$V_1$ विभवांतर द्वारा त्वरित एक इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। जब विभव को बदलकर $V_2$ कर दिया जाता है, तो इसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य बढ़कर $2\lambda$ हो जाती है। $(V_1/V_2)$ का मान किसके बराबर है?

एक लंबी पाइप निकल के छोटे कणों से भरी है। निकल के लिए अंतर-परमाण्विक दूरी $d$ है। अलग-अलग ऊर्जाओं वाले इलेक्ट्रॉनों का एक पुंज पाइप के बाएं सपाट फलक पर आपतित होता है। इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m$ है। दाएं सपाट फलक से बाहर आने वाले इलेक्ट्रॉन पुंज की ऊर्जा है:

सोडियम की स्पेक्ट्रल उत्सर्जन रेखा से प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $589 \; nm$ है। वह गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए जिस पर
$(a)$ एक इलेक्ट्रॉन,और
$(b)$ एक न्यूट्रॉन,समान डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य रखते हों।