મેક્સવેલના સમીકરણો .......ના નિયમો પરથી મેળવવામાં આવ્યા છે.

સૌપ્રથમ વખત વિદ્યુતચુંબકીય તરંગો કોણે ઉત્પન્ન કર્યા હતા?

$l$ લંબાઈનો એક લાંબો સીધો કેબલ $z-$ અક્ષ પર સપ્રમાણ રીતે મૂકવામાં આવ્યો છે અને તેની ત્રિજ્યા $a (a << l)$ છે. કેબલ એક પાતળા તાર અને કો-એક્સિયલ વાહક નળીનો બનેલો છે. એક અલ્ટરનેટિંગ પ્રવાહ $I(t) = I_0 \sin(2\pi \nu t)$ કેન્દ્રના પાતળા તારમાંથી વહે છે અને કો-એક્સિયલ વાહક નળી દ્વારા પાછો ફરે છે. કેબલની અંદર તારથી $s$ અંતરે પ્રેરિત વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}(s,t) = \mu_0 I_0 \nu \cos(2\pi \nu t) \ln(s/a) \hat{k}$ છે.
$(i)$ કેબલની અંદર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાની ગણતરી કરો.
$(ii)$ કુલ સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ શોધવા માટે કેબલના આડછેદ પર સ્થાનાંતર પ્રવાહ ઘનતાનું સંકલન કરો.
$(iii)$ વહન પ્રવાહ $I_0$ ની સ્થાનાંતર પ્રવાહ $I_d$ સાથે સરખામણી કરો.

$40 \, V$ ના કંપનવિસ્તાર અને $4 \, kHz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો એક ઓલ્ટરનેટિંગ વોલ્ટેજ $12 \, \mu F$ ના કેપેસિટરને સીધો લાગુ પાડવામાં આવે છે। કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે મહત્તમ સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) આશરે કેટલો હશે ($ \, A$ માં)?

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને અવરોધ દ્વારા બેટરી સાથે જોડીને ચાર્જ કરવામાં આવે છે. જો પરિપથમાં પ્રવાહ $I$ હોય,તો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં:

તમને $2 \,\mu F$ નો સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટર આપવામાં આવ્યો છે. તેની પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યામાં $1 \, mA$ નો ત્વરિત સ્થાનાંતર પ્રવાહ (displacement current) કેવી રીતે ઉત્પન્ન કરશો?