ધારો કે A(1, 8, 4), B(0, -11, 3) અને C(2, -3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $BC$ બિંદુઓ $B(0, -11, 3)$ અને $C(2, -3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે. $BC$ ના દિક્ ગુણોત્તરો $(2-0, -3-(-11), -1-3) = (2, 8, -4)$ છે.રેખા $BC$ નું

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{25}{7}, \frac{23}{7}, \frac{-4}{7} \right)$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $BC$ બિંદુઓ $B(0, -11, 3)$ અને $C(2, -3, -1)$ માંથી પસાર થાય છે. $BC$ ના દિક્ ગુણોત્તરો $(2-0, -3-(-11), -1-3) = (2, 8, -4)$ છે.રેખા $BC$ નું સમીકરણ $\frac{x-0}{2} = \frac{y+11}{8} = \frac{z-3}{-4} = \lambda$ છે.રેખા $BC$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $D$ ને $(2\lambda, 8\lambda-11, -4\lambda+3)$ તરીકે દર્શાવી શકાય.$AD \perp BC$ હોવાથી, $AD$ ના દિક્ ગુણોત્તરો $(2\lambda-1, 8\lambda-11-8, -4\lambda+3-4) = (2\lambda-1, 8\lambda-19, -4\lambda-1)$ થશે.$AD \perp BC$ હોવાથી, તેમના દિક્ ગુણોત્તરોનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય:$2(2\lambda-1) + 8(8\lambda-19) - 4(-4\lambda-1) = 0$$4\lambda - 2 + 64\lambda - 152 + 16\lambda + 4 = 0$$84\lambda - 150 = 0 \Rightarrow \lambda = \frac{25}{14}$.$\lambda = \frac{25}{14}$ ને $D$ ના યામમાં મૂકતા:$x = 2(\frac{25}{14}) = \frac{25}{7}$$y = 8(\frac{25}{14}) - 11 = \frac{100}{7} - \frac{77}{7} = \frac{23}{7}$$z = -4(\frac{25}{14}) + 3 = -\frac{50}{7} + \frac{21}{7} = -\frac{29}{7}$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ, વિકલ્પ $A$ સાચો જવાબ છે.

ધારો કે $A(1, 8, 4)$, $B(0, -11, 3)$ અને $C(2, -3, -1)$ ત્રણ બિંદુઓ છે. જો $D$ એ $A$ માંથી $BC$ પરના લંબનો લંબપાદ હોય, તો $D$ ના યામ શોધો.

Similar Questions

જો $A(0,1,2)$,$B(2,-1,3)$,અને $C(1,-3,1)$ એ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો તેના પરિકેન્દ્ર અને લંબકેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $P(2\hat{i} - \hat{j} + 5\hat{k})$ માંથી રેખા $\vec{r} = (11\hat{i} - 2\hat{j} - 8\hat{k}) + \lambda(10\hat{i} - 4\hat{j} - 11\hat{k})$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

બિંદુ $(1, 6, 3)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{3}$ માં પ્રતિબિંબ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module