बिंदु $(1, 1, 1)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $L_1: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{0} = \frac{z-1}{-1}$ और $L_2: \frac{x-1}{0} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-1}{-1}$ दोनों के लंबवत समतल से बिंदु $(-1, -2, -1)$ की दूरी ज्ञात कीजिए।
- A$\frac{2}{\sqrt{75}}$
- B$\frac{7}{\sqrt{75}}$
- C$\frac{13}{\sqrt{75}}$
- D$\frac{33}{\sqrt{75}}$
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दिखाइए कि समतल $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ और $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ परस्पर लंबवत हैं। इन दो समतलों के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।
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एक समतल $E$,दो समतलों $2x - 2y + z = 0$ और $x - y + 2z = 4$ के लंबवत है,और बिंदु $P(1, -1, 1)$ से होकर गुजरता है। यदि समतल $E$ की बिंदु $Q(a, a, 2)$ से दूरी $3\sqrt{2}$ है,तो $(PQ)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
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