बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

$x$-अक्ष का समीकरण क्या है?

यदि रेखाएँ $\frac{2x-4}{\lambda}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-3}{1}$ और $\frac{x-1}{1}=\frac{3y-1}{\lambda}=\frac{z-2}{1}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda = \ldots$.

दर्शाइए कि बिंदु $(2,3,4), (-1,-2,1)$ और $(5,8,7)$ संरेख हैं।

बिंदु $Q(0, 2, -2)$ की उस रेखा से दूरी क्या है जो बिंदु $P(5, -4, 3)$ से होकर गुजरती है और रेखाओं $\overrightarrow{r} = (-3 \hat{i} + 2 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 5 \hat{k}), \lambda \in R$ और $\overrightarrow{r} = (\hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}) + \mu(-\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}), \mu \in R$ के लंबवत है?

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2\lambda}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda=$