બિંદુ (1, 2, 3) માંથી રેખા frac{6 - x}{-3} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7

Vedclass · Accepted Answer

$(3, 5, 9)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ છે.તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપમાં લખતા: $\frac{x - 6}{3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{z - 7}{-2} = k$.રેખા પરનું કોઈ પણ બિંદુ $M = (3k + 6, 2k + 7, -2k + 7)$ છે.ધારો કે $A = (1, 2, 3)$. સદિશ $\vec{AM} = (3k + 6 - 1, 2k + 7 - 2, -2k + 7 - 3) = (3k + 5, 2k + 5, -2k + 4)$.રેખાની દિશાનો સદિશ $\vec{v} = (3, 2, -2)$ છે.$\vec{AM} \perp \vec{v}$ હોવાથી,તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\vec{AM} \cdot \vec{v} = 0$.$3(3k + 5) + 2(2k + 5) - 2(-2k + 4) = 0$.$9k + 15 + 4k + 10 + 4k - 8 = 0$.$17k + 17 = 0 \Rightarrow k = -1$.$k = -1$ ને $M$ ના યામમાં મૂકતા: $x = 3(-1) + 6 = 3$,$y = 2(-1) + 7 = 5$,$z = -2(-1) + 7 = 9$.આમ,લંબપાદના યામ $(3, 5, 9)$ છે.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ માંથી રેખા $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ પર દોરેલ લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

રેખા $3y - 2z - 1 = 0 = 3x - z + 4$ નું બિંદુ $(2, -1, 6)$ થી અંતર શોધો:

બિંદુ $(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને રેખાઓ $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z+2}{-2}$ અને $\frac{x+3}{-1} = \frac{y+3}{2} = \frac{z-1}{3}$ ને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(4, -5, -2)$ અને $(-1, 5, 3)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module