બિંદુઓ A(2, 2, -1),B(3, 4, 2) અને C(7, 0, 6) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુ $A(2, 2, -1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું વ્યાપક સમીકરણ:$a(x - 2) + b(y - 2) + c(z + 1) = 0 \dots(i)$સમતલ બિંદુઓ $B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ મા

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 2y - 3z = 17$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુ $A(2, 2, -1)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું વ્યાપક સમીકરણ:$a(x - 2) + b(y - 2) + c(z + 1) = 0 \dots(i)$સમતલ બિંદુઓ $B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$B(3, 4, 2)$ માટે: $a(3 - 2) + b(4 - 2) + c(2 + 1) = 0 \implies a + 2b + 3c = 0 \dots(ii)$$C(7, 0, 6)$ માટે: $a(7 - 2) + b(0 - 2) + c(6 + 1) = 0 \implies 5a - 2b + 7c = 0 \dots(iii)$ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને $(ii)$ અને $(iii)$ ઉકેલતા:$\frac{a}{(2)(7) - (3)(-2)} = \frac{b}{(3)(5) - (1)(7)} = \frac{c}{(1)(-2) - (2)(5)}$$\frac{a}{14 + 6} = \frac{b}{15 - 7} = \frac{c}{-2 - 10}$$\frac{a}{20} = \frac{b}{8} = \frac{c}{-12} \implies \frac{a}{5} = \frac{b}{2} = \frac{c}{-3} = k$આમ,$a = 5k, b = 2k, c = -3k$. આ કિંમતો $(i)$ માં મૂકતા:$5k(x - 2) + 2k(y - 2) - 3k(z + 1) = 0$$5(x - 2) + 2(y - 2) - 3(z + 1) = 0$$5x - 10 + 2y - 4 - 3z - 3 = 0$$5x + 2y - 3z = 17$.

બિંદુઓ $A(2, 2, -1)$,$B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો સમતલો $x + 2y + kz = 0$ અને $2x + y - 2z = 0$ કાટખૂણે હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ અને $C(2, -1, 3)$ એ સમતલ પરના બિંદુઓ હોય,તો સમતલ $ABC$ ને લંબ એકમ સદિશ શોધો:

અવકાશમાં,સમીકરણ $by + cz + d = 0$ એ કયા સમતલને લંબ છે?

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $x+2y+3z=4$ તથા $4x+3y+2z=1$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો . . . . . . છે.

જો બિંદુ $P(a, b, c)$ માંથી $yz$-સમતલ અને $zx$-સમતલ પર લંબ $PA$ અને $PB$ દોરવામાં આવે,તો સમતલ $OAB$ (જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે) નું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module