એક રેખા બિંદુઓ A(6, -7, -1) અને B(2, -3, 1) મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બિંદુઓ $A(6, -7, -1)$ અને $B(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(A) બિંદુઓ $A(6, -7, -1)$ અને $B(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખાના દિક્ગુણોત્તરો $(x_2 - x_1, y_2 - y_1, z_2 - z_1) = (2 - 6, -3 - (-7), 1 - (-1)) = (-4, 4, 2)$ છે.સદિશનું માન $\sqrt{(-4)^2 + 4^2 + 2^2} = \sqrt{16 + 16 + 4} = \sqrt{36} = 6$ છે.દિક્કોસાઈનો $(l, m, n)$ એ $\left( \frac{-4}{6}, \frac{4}{6}, \frac{2}{6} \right) = \left( -\frac{2}{3}, \frac{2}{3}, \frac{1}{3} \right)$ અથવા $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ થાય.ધારો કે $\alpha$ એ રેખા દ્વારા $x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે બનતો ખૂણો છે. તેથી $\cos \alpha = l$. $\alpha$ લઘુકોણ હોવા માટે $\cos \alpha > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $l > 0$.આમ,$l > 0$ હોય તેવી દિક્કોસાઈનોની જોડી $\left( \frac{2}{3}, -\frac{2}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $OX, OY$ અને $OZ$ અક્ષો સાથે સમાન નમેલા સદિશના દિકકોસાઇન $\left(\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ છે.

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જેની દિક્કોસાઇન સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જેની દિક્કોસાઇન (direction cosines) સમીકરણો $2l + 2m - n = 0$ અને $mn + nl + lm = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,તે સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module