ધારો કે સમતલો 3x - 6y - 2z = 15 અને 2x + y - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 3\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે.છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v}

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\vec{n}_1 = 3\hat{i} - 6\hat{j} - 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}$ છે.છેદરેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = \vec{n}_1 	imes \vec{n}_2 = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -6 & -2 \ 2 & 1 & -2 \end{vmatrix} = 14\hat{i} + 2\hat{j} + 15\hat{k}$ મળે છે.આથી,વિધાન-$2$ સાચું છે.રેખા પરનું બિંદુ શોધવા માટે $z = 0$ લેતા: $3x - 6y = 15$ અને $2x + y = 5$. ઉકેલતા $x = 3, y = -1$ મળે. તેથી બિંદુ $(3, -1, 0)$ છે.પ્રચલ સમીકરણો $x = 3 + 14t, y = -1 + 2t, z = 15t$ થાય.વિધાન-$1$ માં $y = 1 + 2t$ આપેલ છે,જે ખોટું છે. તેથી વિધાન-$1$ ખોટું છે.

Similar Questions

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y-z+4=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $Y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

સમતલ $x - 2y + 3z = 17$ એ બિંદુઓ $(-2, 4, 7)$ અને $(3, -5, 8)$ ને જોડતા રેખાખંડનું કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

ધારો કે બિંદુ $(a, b, c)$ નું સમતલ $3x - 4y + 12z + 19 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $(a - 6, \beta, \gamma)$ છે. જો $a + b + c = 5$ હોય,તો $7\beta - 9\gamma$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module