यदि बिंदुओं $(-5, 1, 3)$ और $(1, 2, 0)$ से होकर जाने वाली रेखा,बिंदुओं $(x, 2, 1)$ और $(0, -4, 6)$ से होकर जाने वाली रेखा पर लंब है,तो $x = \dots$

$ABC$ एक त्रिभुज है जिसके शीर्ष $A(2, 3, 5)$,$B(-1, 3, 2)$ और $C(\lambda, 5, \mu)$ हैं। यदि $A$ से गुजरने वाली माध्यिका निर्देशांक अक्षों के साथ समान झुकाव पर है,तो $(\lambda^3 + \mu^3 + 5)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $L_1$ (क्रमशः $L_2$) वह रेखा है जो $2 \hat{i}-\hat{k}$ (क्रमशः $2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$) से होकर गुजरती है और $3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ (क्रमशः $\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$) के समानांतर है। तो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

उस रेखा का सदिश समीकरण क्या है जिसके कार्तीय समीकरण $x = 2$ और $2y - 3z + 7 = 0$ हैं?

यदि रेखाएँ $\frac{1-x}{3}=\frac{7y-14}{2\lambda}=\frac{z-3}{2}$ और $\frac{7-7x}{3\lambda}=\frac{y-5}{1}=\frac{6-z}{5}$ परस्पर लंब हैं,तो $\lambda=$

बिंदुओं $(-2, 1, -8)$ और $(a, b, c)$ को जोड़ने वाली रेखा,उस रेखा के समांतर है जिसके दिक्-अनुपात $6, 2, 3$ हैं। $a, b, c$ के मान ज्ञात कीजिए।